Boban est né à Cacak, en Serbie. Il est actuellement professeur d'accordéon à l'Académie des Beaux-Arts de Belgrade (Serbie) et à l'École supérieure de musique « Kornelije Stankovic ».

Il est titulaire d'un diplôme de l'École de musique Stankovic de Belgrade, il a obtenu sa licence et sa maîtrise en accordéon à l'Académie Gnesinih de Moscou, dans la classe du professeur Frédéric Lips (1992). Il est également titulaire d'un diplôme en direction d'opéra/symphonique de la même Académie, ayant étudié dans la classe du Prof. Pavel Lando (1995).

Il a reçu une bourse pour jeunes musiciens de la Fondation Ivo Pogorelic.

En 1987, il remporte le Grand Prix de l'Accordéon en France. En tant que soliste d'accordéon, il s'est produit dans de nombreuses villes de Russie, de Lituanie, d'Ukraine, d'Italie et d'Amérique latine, ainsi que dans toute l'ex-Yougoslavie.

Il a été chef invité de l'Orchestre Symphonique National du Pérou au festival Temporada Internacional en 1997 et s'est également produit avec Luciano Pavarotti lors de son concert à Belgrade en 2005.

En tant que membre de divers groupes et ensembles de chambre – Tango Nova, BGV Trio, Palinxx (Pays-Bas), Die Tonzentrale de Vlada Divljan, Art Contact, Interzone – il s'est produit dans divers festivals internationaux, dont Ring Ring et Belef (Belgrade), le Festival d'hiver de Sarajevo (Bosnie-Herzégovine), NOMUS (Novi Sad), Lent (Slovénie), le Festival d'été de Budva (Monténégro), le Festival d'été d'Ohrid (Macédoine) et le Festival de printemps de Moscou (Rusija). En 2024, il a été invité au festival espagnol Sierra Musical en duo avec la pianiste Hélène Berger.